Vad är central symmetri?

2024 Författare: Henry Conors | [email protected]. Senast ändrad: 2024-02-12 13:04

Begreppet "central symmetri" för en figur innebär att det finns en viss punkt - symmetrins centrum. På båda sidor om den finns de punkter som hör till denna figur. Var och en är symmetrisk med sig själv.

Det ska sägas att begreppet centrum saknas i den euklidiska geometrin. Dessutom finns det i den elfte boken, i den trettioåttonde meningen, en definition av en rumslig symmetrisk axel. Konceptet med centrum dök upp först på 1500-talet.

Central symmetri finns i så välkända figurer som ett parallellogram och en cirkel. Både den första och den andra figuren har samma centrum. Parallellogrammets symmetricentrum är beläget vid skärningspunkten för de räta linjerna som kommer ut från motsatta punkter; i en cirkel är mitten av sig själv. En rak linje kännetecknas av närvaron av ett oändligt antal sådana segment. Var och en av dess punkter kan vara ett symmetricentrum. En höger parallellepiped har nio plan. Av alla symmetriska plan är tre vinkelräta mot kanterna. De andra sex går igenom diagonalerna på ansiktena. Det finns dock en figur som inte har det. Det är en godtycklig triangel.

I vissa källor, konceptet"central symmetri" definieras enligt följande: en geometrisk kropp (figur) anses symmetrisk med avseende på centrum C om varje punkt A på kroppen har en punkt E som ligger inom samma figur, på ett sådant sätt att segmentet AE, passerar genom mitten C, delas till hälften i den. Det finns lika segment för motsvarande par av poäng.

Motsvarande vinklar för de två halvorna av figuren, där det finns en central symmetri, är också lika. Två figurer som ligger på båda sidor av den centrala punkten, i detta fall, kan läggas ovanpå varandra. Det måste dock sägas att åläggandet sker på ett särskilt sätt. Till skillnad från spegelsymmetri innebär central symmetri att vrida en del av figuren hundra åttio grader runt mitten. Således kommer en del att stå i spegelläge i förhållande till den andra. De två delarna av figuren kan alltså läggas ovanpå varandra utan att ta dem ut ur det gemensamma planet.

I algebra studeras udda och jämna funktioner med hjälp av grafer. För en jämn funktion byggs grafen symmetriskt med avseende på koordinataxeln. För en udda funktion är den relativt till ursprungspunkten, det vill säga O. Så för en udda funktion är central symmetri inneboende, och för en jämn funktion är den axiell.

Central symmetri innebär att en plan figur har en andra ordningens symmetriaxel. I detta fall kommer axeln att ligga vinkelrätt mot planet.

Central symmetri är ganska vanlig i naturen. Bland mångfalden av former i överflöd kan du hitta de mest perfektaprover. Dessa iögonfallande exemplar inkluderar olika typer av växter, blötdjur, insekter och många djur. En person beundrar charmen hos enskilda blommor, kronblad, han är förvånad över den idealiska konstruktionen av bikakor, arrangemanget av frön på en solroshatt, löv på en växtstam. Central symmetri är allestädes närvarande i livet.