Pengars nuvarande och framtida värde

2024 Författare: Henry Conors | [email protected]. Senast ändrad: 2024-02-12 12:55

När man närmar sig pengar fungerar inte alltid en enkel aritmetisk och till synes logisk metod. Det verkar som att om man är lika med en, så är en rubel lika med en rubel alltid och överallt. Det stämmer, men bara när det inte är dags.

Koncept

Pengars tidsvärde är relaterat till det faktum att så länge det finns alternativa och mångsidiga inkomstmöjligheter kommer värdet av pengar alltid att bero på den tidpunkt då de ska tas emot. Eftersom det finns en möjlighet att få ränta på de tillgängliga medlen, desto snabbare inkomsten från det finansiella instrumentet eller verksamheten erhålls, desto bättre. Här betyder "snarare" också oftare, det vill säga ju tidigare och/eller med högre frekvens inkomsten tas emot, desto bättre. När man fattar ett investeringsbeslut bör man därför alltid ta hänsyn till konceptet med förändringen i pengars värde över tid, eller det framtida värdet på pengar. Faktum är att det här konceptet innebär att man tar pengar till en "gemensam nämnare", spridda över tiden.

Inflation

Varje ekonomi i världen är föremål för inflationsprocesser, som består i en konstant ökning av priserna på varor och tjänster. Inflationstakten kan vara katastrofal, som till exempel i Venezuela eller Somalia och i Ryssland i början av 1990-talet, men också måttlig och ganska bekväm för den nationella ekonomin. Det vill säga priserna växer ständigt och stadigt, så en rubel idag kan köpas, om än lite, men mer än samma rubel imorgon.

Begreppet förändring av pengars värde över tid kan alltså närma sig två olika vinklar. Dels kan dagens pengar investeras till ränta och generera intäkter. Det vill säga att utebliven vinst ökar. Å andra sidan förlorar pengar som ligger utan rörelse hela tiden sitt värde, uttryckt i mängden varor och tjänster som kan köpas för dessa pengar. I båda fallen är nyckelfrågan att fastställa det framtida värdet av de pengar som för närvarande är tillgängliga. Detta gäller både företag och privatpersoner.

Enkel och sammansatt ränta

Pengar investeras i olika finansiella instrument till ränta, och lönsamheten för alla företag mäts också med ränta. Det finns två allmänt accepterade sätt att beräkna ränta på ett investerat belopp. Enkel ränta är, som namnet antyder, mycket lätt att beräkna. Vanligtvis är det en årlig procentsats. Årets avkastningsbelopp kan bestämmas genom att ta den deklarerade procentandelen av avkastningen för året på det investerade beloppet. Enkelt intressedebiteras på sparbevis, kupongintäkter av obligationer, på vissa typer av banktillgodohavanden och i en rad andra fall. Skillnaden mellan sammansatt ränta och enkel ränta ligger i räntefrekvensen och den konstanta förändringen av det belopp som denna ränta debiteras på. Om det räcker för att bestämma inkomsten på enkel ränta att känna till värdet av den årliga räntan och investeringsperioden, så läggs betalningsfrekvensen till detta för sammansatt ränta, liksom faktumet av kapitalisering, det vill säga, tillägg av erhållen ränta till kapitalbeloppet för investeringar. Sammansatt ränta beräknas enligt en formel som går ut på att höja räntan till en makt med antalet periodiseringar för hela investeringsperioden. Det är för sammansatt ränta som huvudberäkningarna görs för att bedöma effektiviteten av en eller annan investering av pengar.

Utveckling av begreppet sammansatt ränta

Det framtida värdet av pengar är inget annat än det belopp till vilket nuvarande investeringar kommer att öka under perioden från deras investering med sammansatt ränta till slutet av investeringsperioden. Detta kallas ibland för "ackumulerat värde". Formeln för pengars framtida värde är helt identisk med formeln för beräkning av sammansatt ränta:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (framtida värde) – framtida pengars värde;

PV (nuvärde) – pengars nuvärde;

E - ränta för en periodiseringsperiod;

N – antal periodiseringsperioder.

För att det här inte handlar om en insättning i en viss bank, där räntan är strikt definieraddenna bank, och när det gäller att fastställa det framtida värdet av tillgängliga medel, är frågan om att fastställa räntan extremt viktig. Det finns många sätt att lösa detta problem. De viktigaste inkluderar:

- den genomsnittliga bankräntan för en viss region, som råder på marknaden vid investeringstillfället;

- diskonteringsränta för landets centralbank;

- fast inflationstakt, antingen för konsumentvaror eller industripriser, beroende på objektet;

- prognostiserade inflationstakt som godkänts av ministeriet för ekonomisk utveckling;

– LIBOR-räntor ökade med landsrisk när avräkningar görs för utländska partners.

När man gör en ekonomisk beräkning av pengars framtida värde tar det ofta mycket längre tid att välja ränta än att diskutera det prognostiserade kassaflödet.

rabatt

Processen att bestämma pengars framtida värde är kopplad till det omvända problemet - att bestämma pengars nuvärde, det vill säga diskonteringsprocessen. Det är ganska uppenbart att i det här fallet konverteras den angivna formeln helt enkelt enligt matematiska regler, nämligen:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Problemet med diskontering uppstår när du behöver uppskatta det framtida kassaflödet för närvarande, vilket nästan alltid är nödvändigt när du utarbetar affärsplaner och andra ekonomiska beräkningar.

Annuity

Trots vetenskapnamnet, begreppet livränta är bara en beteckning på flödet av lika stora mängder pengar som uppstår med jämna mellanrum. Detta fenomen är mycket vanligt. Välkända exempel kan anföras. Mottagande av löner, periodiska betalningar för allmännyttiga tjänster, betalning för en mobiltelefon till ett obegränsat pris, periodiska bidrag till ett sparkonto och så vidare. Kassaflöden kan vara inkomstinflöden från investeringar eller utflöden av medel som investerats för att generera framtida intäkter. I förstudierna för nästan alla projekt återfinns alltid livränta.

Det framtida värdet av livräntan

Beräkningen av pengars framtida eller nuvärde i en livränta skiljer sig lite från den redan beskrivna beräkningen av sammansatt ränta. Bara för varje mellanperiod, utöver ränta, tillkommer också en periodisk delbetalning, och ränta debiteras redan på detta belopp för nästa period. Det finns en formel för att beräkna, den ser lite komplicerad ut:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

I praktiken är den här formeln obekväm, vanligtvis använder de antingen tabeller med periodiseringsfaktorer för en annuitet på en monetär enhet, eller, oftare, inbyggda formler i EXCEL-applikationen.

Ett exempel på en sådan tabell visas nedan:

Uppgifterna i tabellen ovan är multiplikatorer för att bestämma det framtida värdet av pengar i en livränta. Följaktligen, när det är nödvändigt att fastställa det verkliga värdet av pengar, det vill säga att diskontera livräntan, dessamultiplikatorerna blir nämnare för respektive kassaflödesbelopp.

Nuvärdet av blandad inkomstström

Blandade inkomstflöden är i verkligheten mycket vanligare än den klassiska livräntan. Pengarnas värde i detta flöde bestäms av vad som kallas "manuellt". För att göra detta måste nuvärdena av alla inkomster hittas och sedan sammanfattas. Den huvudsakliga praktiska fördelen med alla dessa beräkningar är att kunna jämföra olika investerings alternativ. Samtidigt är ett nödvändigt villkor för varje investering av pengar överskottet av alla diskonterade inkomster över alla diskonterade kostnader för att extrahera dessa inkomster.