Zeno of Elea - en forntida grekisk filosof som var elev av Parmenides, en representant för Elea-skolan. Han föddes omkring 490 f. Kr. e. i södra Italien, i staden Elea.
Vad gjorde Zeno känd?
Zenos argument förhärligade denna filosof som en skicklig polemist i sofistikens anda. Innehållet i denna tänkares lära ansågs vara identiskt med Parmenides idéer. Den eletiska skolan (Xenophanes, Parmenides, Zeno) är sofistikens föregångare. Zeno har traditionellt sett betraktats som den enda "lärjungen" till Parmenides (även om Empedokles också har kallats hans "efterträdare"). I en tidig dialog kallad Sofisten kallade Aristoteles Zeno för "dialektikens uppfinnare". Han använde begreppet "dialektik", troligen i betydelsen av bevis från några allmänt accepterade premisser. Det är till honom som Aristoteles eget verk "Topeka" tillägnas.
I "Phaedra" talar Platon om "Eleatic Palamedes" (som betyder "flink uppfinnare"), som är flytande i "konsten att debattera". Plutarchus skriver om Zeno med den terminologi som accepteras för att beskriva sofistisk praxis. Han säger att denna filosofhan visste hur han skulle vederlägga, vilket ledde till aporia genom motargument. En antydan om att Zenos studier var av sofistisk karaktär är omnämnandet i dialogen "Alcibiades I" att denna filosof tog höga avgifter för utbildning. Diogenes Laertius säger att Zeno från Elea för första gången började skriva dialoger. Denna tänkare ansågs också vara läraren till Perikles, den berömda politikern i Aten.
engagerar sig i Zenos politik
Du kan hitta rapporter från doxografer om att Zeno var inblandad i politik. Till exempel deltog han i en konspiration mot Nearchus, en tyrann (det finns andra varianter av hans namn), arresterades och försökte bita av honom örat under förhör. Denna historia berättas av Diogenes efter Heraclides Lembu, som i sin tur hänvisar till boken om den peripatetiska satiren.
Många historiker från antiken förmedlade rapporter om ståndaktighet vid denna filosofs rättegång. Så, enligt Antisthenes från Rhodos, bet Zeno av Elea av sig tungan. Hermippus säger att filosofen kastades i en mortel, i vilken han slogs. Denna episod var senare mycket populär i antikens litteratur. Han nämns av Plutarchus av Chaeronea, Diodirus av Sicilien, Flavius Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullianus.
Zenos skrifter
Zeno of Elea var författare till verken "Against the Philosophers", "Disputes", "The Interpretation of Empedocles" och "On Nature". Det är dock möjligt att alla, med undantag för Empedokles kommentarer, i själva verket var varianter av titeln på samma bok. I "Parmenides" Platonnämner ett verk skrivet av Zeno för att förlöjliga motståndarna till sin lärare och för att visa att antagandet om rörelse och mångfald leder till ännu mer absurda slutsatser än erkännandet av en enda varelse enligt Parmenides. Denna filosofs argument är känt i presentationen av senare författare. Det här är Aristoteles (komposition "Fysik"), såväl som hans kommentatorer (till exempel Simplicius).
Zenos argument
Zenos huvudverk komponerades, tydligen, från en uppsättning av ett antal argument. Deras logiska form reducerades till bevis genom motsägelse. Denna filosof, som försvarade postulatet om en fixerad enhetlig varelse, som lades fram av Elea-skolan (Zenos aporier, enligt ett antal forskare, skapades för att stödja Parmenides läror), försökte visa att antagandet om den motsatta tesen (om rörelse och mångfald) leder oundvikligen till absurditet och måste därför förkastas av tänkare.
Zeno följde uppenbarligen lagen om den "uteslutna mitten": om ett av de två motsatta påståendena är falskt är det andra sant. Idag känner vi till följande två grupper av argument från denna filosof (Zenons aporior av Elea): mot rörelse och mot mängd. Det finns också bevis för att det finns argument mot sinnesuppfattning och mot plats.
Zenos argument mot mängden
Simplicius bevarade dessa argument. Han citerar Zeno i en kommentar till Aristoteles fysik. Proclus säger att arbetettänkaren vi är intresserade av innehöll 40 sådana argument. Vi listar fem av dem.
-
Zenno från Elea försvarar sin lärare, som var Parmenides, och säger att om det finns en mängd så måste saker och ting med nödvändighet vara både stora och små: så små att de inte har någon storlek alls, och så stora som är oändliga.
Beviset är som följer. Befintlig måste ha något värde. När det läggs till något kommer det att öka det och minska det när det tas bort. Men för att skilja sig från någon annan måste man stå skild från den, vara på ett visst avstånd. Det vill säga, en tredjedel kommer alltid att ges mellan två varelser, tack vare vilken de är olika. Den måste också vara skild från en annan osv. I allmänhet kommer det existerande att vara oändligt stort, eftersom det är summan av saker, som det finns ett oändligt antal av. Filosofin för den eleanska skolan (Parmenides, Zeno, etc.) är baserad på denna tanke.
-
Om det finns en uppsättning, då kommer saker att vara både obegränsade och begränsade.
Bevis: om det finns en uppsättning, finns det lika många saker som de är, inte mindre och inte mer, det vill säga, deras antal är begränsat. Men i det här fallet kommer det alltid att finnas andra mellan saker, mellan vilka det i sin tur finns tredje osv. Det vill säga deras antal kommer att vara oändligt. Eftersom motsatsen samtidigt bevisas är det ursprungliga postulatet fel. Det vill säga, det finns ingen uppsättning. Detta är en av huvudidéerna som utvecklats av Parmenides (Eleatic school). Zeno stöttar henne.
- Om det finns ett set, då sakermåste vara lika och lika på samma gång, vilket är omöjligt. Enligt Platon började filosofens bok vi är intresserade av med detta argument. Denna aporia antyder att samma sak ses som lik sig själv och skiljer sig från andra. Hos Platon förstås det som en paralogism, eftersom olikhet och likhet tas på olika sätt.
- Notera ett intressant argument mot rymden. Zeno sa att om det finns en plats så måste den finnas i något, eftersom detta gäller allt som finns. Därav följer att platsen också kommer att finnas på platsen. Och så vidare i det oändliga. Slutsats: det finns ingen plats. Aristoteles och hans kommentatorer hänvisade detta argument till antalet paralogismer. Det är fel att "att vara" betyder "att vara på en plats", eftersom det på någon plats inte finns några okroppsliga begrepp.
- Ett argument mot sensorisk perception kallas "Millet Grain". Om ett korn, eller en tusendel av det, inte låter när det faller, hur kan dess koppar göra när det faller? Om kornets medimna avger oljud måste därför detta även gälla en tusendel, vilket inte är fallet. Detta argument berör problemet med tröskeln för uppfattningen av våra sinnen, även om det är formulerat i termer av helheten och delen. Paralogismen i denna formulering ligger i det faktum att vi talar om "ljudet som produceras av delen", som inte existerar i verkligheten (enligt Aristoteles finns det i möjligheten).
Argument mot flytten
De fyra aporierna av Zeno av Elea mottid och rörelse, känd från den aristoteliska "fysiken", samt kommentarer om den av John Philopon och Simplicius. De två första av dem är baserade på det faktum att ett segment av valfri längd kan representeras som ett oändligt antal odelbara "platser" (delar). Det kan inte slutföras vid sluttiden. Den tredje och fjärde aporian bygger på att tiden också består av odelbara delar.
Dichotomy
Tänk på argumentet "Stages" ("Dichotomy" är ett annat namn). Innan den når ett visst avstånd måste en rörlig kropp först täcka hälften av segmentet, och innan den når hälften måste den täcka hälften av halvan, och så vidare i oändlighet, eftersom vilket segment som helst kan delas i hälften, oavsett hur litet.
Med andra ord, eftersom rörelsen alltid utförs i rymden, och dess kontinuum betraktas som ett oändligt antal olika segment, är den faktiskt given, eftersom varje kontinuerligt värde är delbart till oändlighet. Följaktligen kommer en rörlig kropp att behöva gå igenom ett antal segment under en ändlig tid, som är oändlig. Detta gör rörelse omöjlig.
Akilles
Om det finns rörelse kan den snabbaste löparen aldrig komma ikapp den långsammaste löparen, eftersom det är nödvändigt att löparen först når den plats från vilken den som undvek. Därför måste den som springer långsammare av nödvändighet alltid vara liteframåt.
Att flytta betyder faktiskt att flytta från en punkt till en annan. Från punkt A börjar snabba Akilles komma ikapp sköldpaddan, som just nu befinner sig vid punkt B. Först måste han gå halva vägen, det vill säga sträckan AAB. När Achilles är på punkt AB, under tiden som han gjorde rörelsen, kommer sköldpaddan att gå lite längre till segmentet BB. Då kommer löparen, som är mitt på sin väg, att behöva nå punkten Bb. För att göra detta är det i sin tur nödvändigt att täcka halva avståndet A1Bb. När idrottaren är halvvägs till detta mål (A2), kommer sköldpaddan att krypa lite längre. Etc. Zeno av Elea i båda aporierna antar att kontinuumet är delbart till oändligheten, och tänker på denna oändlighet som faktiskt existerande.
Arrow
Faktum är att den flygande pilen är i vila, trodde Zeno från Elea. Filosofin för denna forskare har alltid haft en logik, och denna aporia är inget undantag. Beviset är följande: pilen vid varje tidpunkt upptar en viss plats, som är lika med dess volym (eftersom pilen annars skulle vara "ingenstans"). Men att inta en plats som är lika med en själv betyder att vara i vila. Av detta kan vi dra slutsatsen att det är möjligt att tänka på rörelse endast som summan av olika vilotillstånd. Detta är omöjligt, eftersom ingenting kommer från ingenting.
Rörliga kroppar
Om det finns rörelse kan du märka följande. En av två storheter som är lika och som rör sig med samma hastighet kommer att passera dubbelt så mycket på samma tidavstånd, inte lika med det andra.
Denna aporia förtydligades traditionellt med hjälp av en ritning. Två lika objekt rör sig mot varandra, vilket indikeras med bokstavssymboler. De går längs parallella banor och passerar samtidigt ett tredje föremål, som är lika stort som dem. När du rör dig samtidigt med samma hastighet, en gång förbi en vila och den andra förbi ett rörligt föremål, kommer samma sträcka att tillryggaläggas samtidigt under en tidsperiod och i hälften av det. Det odelbara ögonblicket blir då dubbelt så stort som det självt. Detta är logiskt felaktigt. Den måste antingen vara delbar, eller så måste en odelbar del av något utrymme vara delbar. Eftersom Zeno inte medger något av dessa, drar han slutsatsen att motion inte kan tänkas utan att det verkar som en motsägelse. Det vill säga, det finns inte.
Slutsats från alla aporier
Slutsatsen som drogs från alla aporier som formulerades till stöd för Parmenides idéer av Zeno är att övertygelse av oss om existensen av rörelse och många bevis på känslor avviker från förnuftets argument, som inte innehåller motsägelser i sig och är därför sanna. I det här fallet bör resonemang och känslor baserade på dem anses vara falska.
Mot vem riktades aporiorna?
Det finns inget entydigt svar på frågan mot vem Zenos aporias riktades. En synpunkt uttrycktes i litteraturen, enligt vilken denna filosofs argument var riktade mot anhängarna av den "matematiskaatomism" av Pythagoras, som konstruerade fysiska kroppar från geometriska punkter och trodde att tiden har en atomstruktur. Denna uppfattning har för närvarande inga anhängare.
Det ansågs i den gamla traditionen som en tillräcklig förklaring till antagandet, som går tillbaka till Platon, att Zeno försvarade sin lärares idéer. Hans motståndare var därför alla som inte delade den lära som den eleatiska skolan lade fram (Parmenides, Zeno), och höll sig till sunt förnuft baserat på bevisen på känslor.
Så, vi pratade om vem Zeno från Elea är. Hans aporias övervägdes kort. Och idag är diskussionerna om strukturen av rörelse, tid och rum långt ifrån över, så dessa intressanta frågor förblir öppna.
